导读:大部分同学拿到比例问题的应用题,反应就是列方程解应用题,这也是基本的求解方法。但是列方程对于较简单的比例应用题适用,但是对于那些比例变化较多的问题,列出的方程就会比较复杂,常常会出现“列方程容易,解方程难”的情况,耗去不少时间。

因此在联考初数中,若碰到比例问题的应用题,通常采用“抓不变量”的方法,此种方式通常是对整数进行简单运算,大大简化解题步骤,降低解题难度,有益于解题速度。
 
【考题解析】
 
1. 甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机,当甲店售出15台时乙店售出10台,此时两店的库存比为8:7,库存差为5,甲乙两店总进货量为( )
 
【解析】易知,我们可以明找出这里的等量关系,因此这道题我们用比例方程来做是简单的。设甲店的进货量为 ,乙店的进货量为 .则我们可以列出方程组:
 
解得: .
 
2.(2009.01.02)某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 ,由于先增加若干名女运动员.使男女运动员比例变为 .后又增加了若干名男运动员,于是男女运动员比例.终变为 .如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人,则后运员的总人数为( )。
 
(A)686 (B)637 (C)700 (D)661 (E)600
 
【解析】此题若用列方程的角度会相当繁琐,因此采用“抓不变量”的方法解题。
 
三个比例关系:
 
1) 变为 时,“不变量”是男运动员的人数,因此统一男运动员的比例:
 
【19,20】=380, , ,可见女运动员增加了7份;
 
2) 变为 时,“不变量”是女运动员的人数,因此统一女运动员的比例:
 
【247,19】=247, ,可见男运动员增加了10份
 
3人=10份-7份=3份,因此1人=1份
 
后运动员=(390+247)份=637份=637人。此题选B
 
【总结】
 
比例问题应用题是管理类联考综合能力测试中中等难度的一类题型,此类题型需要同学们掌握好“抓不变量”这一方法,就能大大简化解题难度,降低出错率。因此,在平时学习此类问题时,尽量与以前管用的列方程的方法进行区分,锻炼做题的灵活度。
 
提醒大家:管理类联考数学是基础数学,相对来说难度不大,只要细心,掌握基本的知识点,相信都能取得一个好的成绩。